Il teorema di Shannon si riferisce ai limiti della velocità di trasmissione in canali rumorosi.

massimo data rate o tasso di dati = H log2 (1 + S/N) bit/s

dove H è la banda passante del mezzo e S/N è il rapporto tra la potenza del segnale e la potenza del rumore, chiamata rapporto segnale-rumore.

In un canale rumoroso la velocità di trasmissione non dipende più dal numero dei livelli del segnale perché aumentare il numero dei livelli potrebbe rendere i valori indistinguibili a causa dei disturbi.

Per esprimere la quantità di rumore del canale di solito non si usa il rapporto S/N ma la misura in decibel (dB) che è data da 10 log10 S/N (un rapporto S/N di 10 è 10 dB).

Una linea telefonica analogica ha come valori tipici larghezza di banda di 3.000 Hz e rumore di 30 dB (cioè S/N vale 103) e quindi può arrivare al massimo a 30.000 bps